刚出国不久，有朋友讲起他上三年级的女儿转学到一个新学校，校长想考察一下孩子的数学程度，问的第一个问题是：“你能不能从1数到100”我当时听了大张着嘴半天没合上，太难以置信了。等到凯丽在美国上三年级的时候，我才知道三年级时能数到100的孩子真是很不错的水平了，因为他们在学校里不做重复练习，很少有机会去练习数到100。

女儿在学前班时就开始学数学 ，学的范围很广 ，从学看钟表认时间、认识钱、认识尺子，到分数、统计、几何都学。听着有点吓人，我们在中国时要到初中才学几何呢！可老师发回来的学业成绩单上真有“统计”“几何”这些项目。

所谓的“统计”，就是一张纸上面画了各种动物，让孩子统计一下， 共有几只羊、几只牛、几只马、几只豹子、几只斑马，再统计一下野生的 动物一共有多少，在农场里生活的动物一共有多少。

几何，就是学习各种形状，让孩子自己画出各种几何形状的实物来印证所学的形状，比如画一个气球表示椭圆形，画一个太阳代表圆形，画一个门代表长方形。

至于分数，就是学习一块比萨饼分成了八块，你吃了一块，即吃掉了八分之一。

这些数学概念等到孩子上一年级还会学，到了二年级还要学，到了三年级还在学！

我听到很多中国家长抱怨美国的小学在浪费时间，同样的知识每年都要重复学，其实，这正是他们的教学体系的特点。虽然是同样的知识，但是，每高一学年，所有的数学概念都会在原基础上加深，引进更深更广的概念。这种方式，不管什么智商的孩子，最终都能学会掌握那些数学概念。

比如学习计量单位的应用，学前班时只是让孩子知道尺子的用途。到了一年级，就学习用尺子来量东西：一支铅笔是多少厘米，一块橡皮是多少厘米。到了二年级，就介绍不同的长度单位，如量两个城市的距离要用千米，量身高要用米，量一张纸要用厘米，老师会让孩子做些选择题来巩固这些概念。到了三年级，就要学习不同长度单位之间的换算。

国内的小学，数学叫算术，以算为主，美国的学校从头到尾就叫数学，他们认为加减乘除不是数学，是计算能力，而数学是逻辑，是推理判断，是应用。

所以，美国学校教数学，是让孩子们理解数学概念，理解数字都是干什么用的，并不培养训练孩子的计算能力。我女儿到四年级的时候，老师 就教他们使用计算器，允许孩子使用计算器进行某些基本计算，到了初中 和高中计算器更是必备的学习用具之一。

这就是美国人普遍心算能力差的原因，他们在学校没有大强度地反复练习过。

女儿三年级时，每天的家庭作业是语文阅读十五分钟，数学做一页练习，作业仅限于周一到周四，周五不留作业。下面的练习内容是开学一个多月时拿回来的作业，是复习巩固钟表知识的练习。

第一道题：a标示出差一刻到六点，b显示在a时间基础上过了两个小时十五分钟后的时间。

第二道题：a标出八点半，b标出四小时二十分钟之前的时间。

第三道题：a标出十一点二十分，b标出三小时四十分钟以后的时间。

我记得自己小时候做这种题都是列出算式的，但是，我看女儿做这张作业，就是在表盘上比比画画推导出来的，并没有计算。我问她老师是怎么规定的，用什么方式做这种类型的题？她说老师没有规定，不管你用什么方法，只要能得出正确结果就行。这种推算实际上是锻炼孩子的逻辑思维能力和解决问题能力的过程。列算式虽然算起来很快，结果也不容易出 错，但是少了动脑思考的过程。

这两种解题方式训练的效果不同，前者锻炼解决问题能力，后者效率高也更适宜于考出好成绩。

美国年年重复、循序渐进的教学方法，好处在于让各种资质的孩子都能学会基本的数学概念。一个孩子在一年级不理解某个概念，到了三年级开窍了可能一下子就理解了，那么这样会不会埋没了好学生的天分呢？

答案是：不会。

美国的教育理念是不让一个孩子掉队，但是也绝对给好学生机会冒尖出头。从小学一年级开始，老师如果发现某个学生有数学天分，会推荐给学校进行评估，然后根据他的水平会让他去跟着高年级上数学课。如果一个孩子的阅读理解的水平高，那么经过评估就可以让他跟着高年级学英语。假如一个孩子各科成绩都超前，可以选择跳级。各个学区还有不同的天才儿童教学设置，有的是成立“天才班”，有的地区是统一设置“天才学校”，把成绩好的孩子聚到一起，老师给“天才们”提供适合他们水平的学习材料。

我有个朋友的儿子数学很棒，他在小学四年级时就到初中学习数学，学校特意派个义工每天送他过去，再接他回来。等他上了初中，又要到高中上数学课，这时他的年纪虽然可以单独行动了，但是因为高中离得比较远，学校又专门安排了一辆校车接送他。

美国人虽然普遍数学水平低，但是他们的数学竞赛成绩以及研究能力都很强，因为那些真的有天赋并且热爱数学的孩子，可以得到最好的学习和训练机会。

前两年我回国时为了让女儿凯丽学习中文，把她送到了幼儿园的学前班，幼儿园要求孩子必须到妇幼保健院做体检。体检中有一项智力检查，那个医生让凯丽从一数到二十，她当时在美国已读完小学一年级，还算流利地用英语数了出来。医生随后让她倒着数一遍，凯丽立即晕菜了，歪着头皱着眉怎么也数不回去，她从来没倒着数过。

出来后她还一个劲问我，那个医生为什么要让她倒着数？在美国学数学都是和生活中的实际事例联系起来学的，学习“钱”，就是让孩子拿着各种硬币进行组合得出各种数目来，学习除法时，问你有十二个人，一张桌子坐四个人，需要几张桌子。会算的用除法，不会算的一张张地画桌子和人，摆也能把答案摆出来。他们不训练孩子实际上用不到的技巧，比如倒着数数，生活中没有什么地方会用到这个技能，所以学校根本不会让孩子做。

等女儿进了国内的学前班，我发现还没上小学的孩子，已经可以做两位数的加法了，而凯丽他们三年级的孩子还在复习一位数的加减法。

在运算能力上，两国孩子相差的何止是一个数量级！

听一位在美国大学任数学教授的朋友讲，过度训练计算能力会抑制数学思维能力。这就是他们不训练孩子计算能力的原因。以美国的教育方式，有数学天分的孩子深入学下去，会真正理解数学的本质，学会建立模型并进行推理做出符合逻辑的判断，会拥有强大的整合创新能力。

这也是数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖的历届获奖者中，美国籍的获奖者总人数最多的原因。